Прозвище Сумасшедший Бьелса получил от болельщиков клуба Ньюэллз Олд Бойз, где провел значительную часть небогатой игровой карьеры и попробовал себя в качестве тренера. После поражения в финале Кубка Либертадорес агрессивно настроенные фанаты явились к наставнику домой. Бьелса вышел на порог по их первому зову. В руках у него была … боевая граната!!! С тех пор к нему никто не ходит. И ничто больше не отвлекает его от изучения видеозаписей матчей различных турниров. Кстати пересмотреть все, что имеется в коллекции Бьелсы, не хватит и жизни… Но он пытается…

очень надеюсь что если не удастся договориться с Анчелотти, Спаллетти, то оставят Монтеллу, и не будут брать второсортный хлам, типа Пиоли. Пиоли то лет не мало, и в таком возрасте можно было добиться чего то, в идеале конечно договорится с Карлетто или вернуть мистер Спаллетти, но не надо делать с Ромы - Кьево

В Аргентине имеет прозвище «Сумасшедший», за то, что его, известного в футбольных кругах человека, совершенно не интересует популярность; он редко бывает на людях, живёт уединённо за чертой города, не пользуется мобильным телефоном и всегда ходит только в спортивном костюме. В 2001 году Бьелса был признан лучшим тренером мира по версии МФФИИС.